1978-tól Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum könyvtárosa, főosztályvezető helyettese volt 1989-ig, nyugdíjazásáig. Összeállította az iskolai értesítők bibliográfiáját, adatbázisba írta, elkészítette a név- és tárgymutatót. A magyarországi iskolai értesítők bibliográfiája 1850/51-1948/49 eddig megjelent 14 kötete a kutatás számára nélkülözhetetlen forrás.

A VPG könyvtárostanára 1989-től. Feldolgozta a gimnázium teljes könyv- és folyóirat-állományát, szakszerű, a bibliográfiai szabványnak megfelelő katalógust szerkesztve. több éves kutatómunka alapján írta meg az iskola történetét 1869. évi alapításától (akkor Országos Nőképző Egyesület Tanintézete) a 2007/2008. tanévig. A 2009-ben megjelent kétkötetes mű bemutatja a tanárok és a nevessé vált diákok munkásságát is. A gimnázium történetét folyamatosan egészítiette.

A több évtizedes bibliográfiai adatgyűjtő és feldolgozó munka, a neveléstörténeti kutatást hatékonyan támogató kiadvány elismeréseképpen Gráberné Bősze Klárát 2009. augusztus 20-án Szinnyei-díjjal tüntették ki.

Gráberné Bősze Klárának 2022-ben a Könyvtárostanárok Egyesülete KTE emlékérem – Életműdíjat adományozott. A díj átadására 2022. november 29-én az Országos Széchényi Könyvtárban került sor. 

Iskolánk múzeumi és levéltári gyűjteményének vezetését fáradhatatlanul végezte. A jelentős iskolatörténeti gyűjteményünk összegyűjtése, megőrzése és feldolgozása Gráberné Bősze Klára több évtizedes elkötelezett munkájának köszönhető.

 Klári néni a Veres Pálné Gimnázium „élő lexikona”.

 Szerénysége, segítőkészsége, hatalmas tudása és kutatói elhivatottsága révén mindannyiunk számára általános tiszteletnek örvendő szakmai és erkölcsi példakép.